В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 38, b = 21.94, с = 43.88, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=38
b=21.94
c=43.88
α°=60°
β°=30°
S = 416.86
h=19
r = 8.03
R = 21.94
P = 103.82
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
19
cos(60°)
=
19
0.5
= 38
или:
a =
h
sin(β°)
=
19
sin(30°)
=
19
0.5
= 38
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
19
sin(60°)
=
19
0.866
= 21.94
или:
b =
h
cos(β°)
=
19
cos(30°)
=
19
0.866
= 21.94
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √382 + 21.942
= √1444 + 481.36
= √1925.4
= 43.88
или:
c =
a
sin(α°)
=
38
sin(60°)
=
38
0.866
= 43.88
или:
c =
b
sin(β°)
=
21.94
sin(30°)
=
21.94
0.5
= 43.88
или:
c =
b
cos(α°)
=
21.94
cos(60°)
=
21.94
0.5
= 43.88
или:
c =
a
cos(β°)
=
38
cos(30°)
=
38
0.866
= 43.88
Площадь:
S =
ab
2
=
38·21.94
2
= 416.86
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
38+21.94-43.88
2
= 8.03
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
43.88
2
= 21.94
Периметр:
P = a+b+c
= 38+21.94+43.88
= 103.82