В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 96, b = 55.43, с = 110.85, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°
Ответ:
a=96
b=55.43
c=110.85
α°=60°
β°=30°
S = 2660.6
h=48
r = 20.29
R = 55.43
P = 262.28
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
48
cos(60°)
=
48
0.5
= 96
или:
a =
h
sin(β°)
=
48
sin(30°)
=
48
0.5
= 96
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
48
sin(60°)
=
48
0.866
= 55.43
или:
b =
h
cos(β°)
=
48
cos(30°)
=
48
0.866
= 55.43
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √962 + 55.432
= √9216 + 3072.5
= √12288.5
= 110.85
или:
c =
a
sin(α°)
=
96
sin(60°)
=
96
0.866
= 110.85
или:
c =
b
sin(β°)
=
55.43
sin(30°)
=
55.43
0.5
= 110.86
или:
c =
b
cos(α°)
=
55.43
cos(60°)
=
55.43
0.5
= 110.86
или:
c =
a
cos(β°)
=
96
cos(30°)
=
96
0.866
= 110.85
Площадь:
S =
ab
2
=
96·55.43
2
= 2660.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
96+55.43-110.85
2
= 20.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
110.85
2
= 55.43
Периметр:
P = a+b+c
= 96+55.43+110.85
= 262.28