https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110792

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 48, b = 27.71, с = 55.43, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=48
b=27.71
c=55.43
α°=60°
β°=30°
S = 665.04
h=24
r = 10.14
R = 27.72
P = 131.14
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
24
cos(60°)
=
24
0.5
= 48
или:
a =
h
sin(β°)
=
24
sin(30°)
=
24
0.5
= 48
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
24
sin(60°)
=
24
0.866
= 27.71
или:
b =
h
cos(β°)
=
24
cos(30°)
=
24
0.866
= 27.71
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √482 + 27.712
= √2304 + 767.84
= √3071.8
= 55.42
или:
c =
a
sin(α°)
=
48
sin(60°)
=
48
0.866
= 55.43
или:
c =
b
sin(β°)
=
27.71
sin(30°)
=
27.71
0.5
= 55.42
или:
c =
b
cos(α°)
=
27.71
cos(60°)
=
27.71
0.5
= 55.42
или:
c =
a
cos(β°)
=
48
cos(30°)
=
48
0.866
= 55.43
Площадь:
S =
ab
2
=
48·27.71
2
= 665.04
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
48+27.71-55.43
2
= 10.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.43
2
= 27.72
Периметр:
P = a+b+c
= 48+27.71+55.43
= 131.14