https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110793

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 50, b = 28.87, с = 57.74, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=50
b=28.87
c=57.74
α°=60°
β°=30°
S = 721.75
h=25
r = 10.57
R = 28.87
P = 136.61
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
25
cos(60°)
=
25
0.5
= 50
или:
a =
h
sin(β°)
=
25
sin(30°)
=
25
0.5
= 50
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
25
sin(60°)
=
25
0.866
= 28.87
или:
b =
h
cos(β°)
=
25
cos(30°)
=
25
0.866
= 28.87
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √502 + 28.872
= √2500 + 833.48
= √3333.5
= 57.74
или:
c =
a
sin(α°)
=
50
sin(60°)
=
50
0.866
= 57.74
или:
c =
b
sin(β°)
=
28.87
sin(30°)
=
28.87
0.5
= 57.74
или:
c =
b
cos(α°)
=
28.87
cos(60°)
=
28.87
0.5
= 57.74
или:
c =
a
cos(β°)
=
50
cos(30°)
=
50
0.866
= 57.74
Площадь:
S =
ab
2
=
50·28.87
2
= 721.75
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
50+28.87-57.74
2
= 10.57
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
57.74
2
= 28.87
Периметр:
P = a+b+c
= 50+28.87+57.74
= 136.61