https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110794

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 46, b = 26.56, с = 53.12, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=46
b=26.56
c=53.12
α°=60°
β°=30°
S = 610.88
h=23
r = 9.72
R = 26.56
P = 125.68
Решение:
Катет:
a =
h
cos(α°)
=
23
cos(60°)
=
23
0.5
= 46
или:
a =
h
sin(β°)
=
23
sin(30°)
=
23
0.5
= 46
Катет:
b =
h
sin(α°)
=
23
sin(60°)
=
23
0.866
= 26.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
23
cos(30°)
=
23
0.866
= 26.56
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √462 + 26.562
= √2116 + 705.43
= √2821.4
= 53.12
или:
c =
a
sin(α°)
=
46
sin(60°)
=
46
0.866
= 53.12
или:
c =
b
sin(β°)
=
26.56
sin(30°)
=
26.56
0.5
= 53.12
или:
c =
b
cos(α°)
=
26.56
cos(60°)
=
26.56
0.5
= 53.12
или:
c =
a
cos(β°)
=
46
cos(30°)
=
46
0.866
= 53.12
Площадь:
S =
ab
2
=
46·26.56
2
= 610.88
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
46+26.56-53.12
2
= 9.72
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.12
2
= 26.56
Периметр:
P = a+b+c
= 46+26.56+53.12
= 125.68