https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110797

В треугольнике со сторонами: a = 1, b = 2.45, с = 3, углы равны α° = 15°, β° = 45°, γ° = 120°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1
b=2.45
c=3
α°=15°
β°=45°
γ°=120°
S = 1.119
ha=2.238
hb=0.9135
hc=0.7071
P = 6.45
Решение:
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √12 + 32 - 2·1·3·cos(45°)
= √1 + 9 - 6·0.7071
= √5.757
= 2.399
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 1·
sin(45°)
sin(15°)
= 1·
0.7071
0.2588
= 1·2.732
= 2.732
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 3·
sin(45°)
sin(120°)
= 3·
0.7071
0.866
= 3·0.8165
= 2.45
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 1·sin(45°)
= 1·0.7071
= 0.7071
Периметр:
P = a + b + c
= 1 + 2.45 + 3
= 6.45
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3.225·(3.225-1)·(3.225-2.45)·(3.225-3)
=√3.225 · 2.225 · 0.775 · 0.225
=√1.251249609375
= 1.119
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.119
1
= 2.238

hb =
2S
b
=
2 · 1.119
2.45
= 0.9135