https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110798

В треугольнике со сторонами: a = 1, b = 3, с = 3.61, углы равны α° = 13.83°, β° = 46.03°, γ° = 120°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1
b=3
c=3.61
α°=13.83°
β°=46.03°
γ°=120°
S = 1.294
ha=2.588
hb=0.8627
hc=0.7169
P = 7.61
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
1
3.61
sin(120°))
= arcsin(0.277·0.866)
= 13.88°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
32+3.612-12
2·3·3.61
)
= arccos(
9+13.0321-1
21.66
)
= 13.83°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
3
3.61
sin(120°))
= arcsin(0.831·0.866)
= 46.03°
Периметр:
P = a + b + c
= 1 + 3 + 3.61
= 7.61
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3.805·(3.805-1)·(3.805-3)·(3.805-3.61)
=√3.805 · 2.805 · 0.805 · 0.195
=√1.675398099375
= 1.294
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.294
1
= 2.588

hb =
2S
b
=
2 · 1.294
3
= 0.8627

hc =
2S
c
=
2 · 1.294
3.61
= 0.7169