https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110802

В треугольнике со сторонами: a = 25, b = 30, с = 47.7, углы равны α° = 26.99°, β° = 33°, γ° = 120°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=25
b=30
c=47.7
α°=26.99°
β°=33°
γ°=120°
S = 324.72
ha=25.98
hb=21.65
hc=13.62
P = 102.7
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √252 + 302 - 2·25·30·cos(120°)
= √625 + 900 - 1500·-0.5
= √2275
= 47.7
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
25
47.7
sin(120°))
= arcsin(0.5241·0.866)
= 26.99°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
302+47.72-252
2·30·47.7
)
= arccos(
900+2275.29-625
2862
)
= 26.99°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
30
47.7
sin(120°))
= arcsin(0.6289·0.866)
= 33°
Периметр:
P = a + b + c
= 25 + 30 + 47.7
= 102.7
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√51.35·(51.35-25)·(51.35-30)·(51.35-47.7)
=√51.35 · 26.35 · 21.35 · 3.65
=√105441.55724375
= 324.72
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 324.72
25
= 25.98

hb =
2S
b
=
2 · 324.72
30
= 21.65

hc =
2S
c
=
2 · 324.72
47.7
= 13.62