https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110803

В треугольнике со сторонами: a = 25, b = 25, с = 43.3, углы равны α° = 30°, β° = 30°, γ° = 120°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=25
b=25
c=43.3
α°=30°
β°=30°
γ°=120°
S = 270.65
ha=21.65
hb=21.65
hc=12.5
P = 93.3
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √252 + 252 - 2·25·25·cos(120°)
= √625 + 625 - 1250·-0.5
= √1875
= 43.3
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
25
43.3
sin(120°))
= arcsin(0.5774·0.866)
= 30°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
252+43.32-252
2·25·43.3
)
= arccos(
625+1874.89-625
2165
)
= 30°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
25
43.3
sin(120°))
= arcsin(0.5774·0.866)
= 30°
Периметр:
P = a + b + c
= 25 + 25 + 43.3
= 93.3
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√46.65·(46.65-25)·(46.65-25)·(46.65-43.3)
=√46.65 · 21.65 · 21.65 · 3.35
=√73250.78049375
= 270.65
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 270.65
25
= 21.65

hb =
2S
b
=
2 · 270.65
25
= 21.65

hc =
2S
c
=
2 · 270.65
43.3
= 12.5