https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110804

В треугольнике со сторонами: a = 25, b = 11, с = 31.95, углы равны α° = 42.67°, β° = 17.35°, γ° = 120°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=25
b=11
c=31.95
α°=42.67°
β°=17.35°
γ°=120°
S = 119.31
ha=24
hb=21.69
hc=7.469
P = 67.95
Решение:
Сторона:
c = √a2 + b2 - 2ab·cos(γ°)
= √252 + 112 - 2·25·11·cos(120°)
= √625 + 121 - 550·-0.5
= √1021
= 31.95
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
25
31.95
sin(120°))
= arcsin(0.7825·0.866)
= 42.66°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
112+31.952-252
2·11·31.95
)
= arccos(
121+1020.8025-625
702.9
)
= 42.67°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
11
31.95
sin(120°))
= arcsin(0.3443·0.866)
= 17.35°
Периметр:
P = a + b + c
= 25 + 11 + 31.95
= 67.95
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√33.98·(33.98-25)·(33.98-11)·(33.98-31.95)
=√33.98 · 8.98 · 22.98 · 2.03
=√14234.61657576
= 119.31

hb =
2S
b
=
2 · 119.31
11
= 21.69

hc =
2S
c
=
2 · 119.31
31.95
= 7.469