https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110807

В треугольнике со сторонами: a = 25, b = 25, с = 25, углы равны α° = 60°, β° = 60°, γ° = 60°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=25
b=25
c=25
α°=60°
β°=60°
γ°=60°
S = 270.63
ha=24
hb=21.65
hc=21.65
P = 75
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
252+252-252
2·25·25
)
= arccos(
625+625-625
1250
)
= 60°
Периметр:
P = a + b + c
= 25 + 25 + 25
= 75
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√37.5·(37.5-25)·(37.5-25)·(37.5-25)
=√37.5 · 12.5 · 12.5 · 12.5
=√73242.1875
= 270.63

hb =
2S
b
=
2 · 270.63
25
= 21.65

hc =
2S
c
=
2 · 270.63
25
= 21.65
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
25
25
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
25
25
sin(60°))
= arcsin(1·0.866)
= 60°