В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.75, b = 44.97, с = 47.02, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.75
b=44.97
c=47.02
α°=17°
β°=73°
S = 309.16
h=13.15
r = 5.85
R = 23.51
P = 105.74
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.75
sin(17°)
=
13.75
0.2924
= 47.02
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.75·cos(17°)
= 13.75·0.9563
= 13.15
Катет:
b = h·
c
a
= 13.15·
47.02
13.75
= 44.97
или:
b = √c2 - a2
= √47.022 - 13.752
= √2210.9 - 189.06
= √2021.8
= 44.96
или:
b = c·sin(β°)
= 47.02·sin(73°)
= 47.02·0.9563
= 44.97
или:
b = c·cos(α°)
= 47.02·cos(17°)
= 47.02·0.9563
= 44.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.15
sin(17°)
=
13.15
0.2924
= 44.97
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.15
cos(73°)
=
13.15
0.2924
= 44.97
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.15·47.02
2
= 309.16
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.02
2
= 23.51
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.75+44.97-47.02
2
= 5.85
Периметр:
P = a+b+c
= 13.75+44.97+47.02
= 105.74