В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.75, b = 32.4, с = 35.19, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.75
b=32.4
c=35.19
α°=23°
β°=67°
S = 222.75
h=12.66
r = 5.48
R = 17.6
P = 81.34
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.75
sin(23°)
=
13.75
0.3907
= 35.19
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.75·cos(23°)
= 13.75·0.9205
= 12.66
Катет:
b = h·
c
a
= 12.66·
35.19
13.75
= 32.4
или:
b = √c2 - a2
= √35.192 - 13.752
= √1238.3 - 189.06
= √1049.3
= 32.39
или:
b = c·sin(β°)
= 35.19·sin(67°)
= 35.19·0.9205
= 32.39
или:
b = c·cos(α°)
= 35.19·cos(23°)
= 35.19·0.9205
= 32.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.66
sin(23°)
=
12.66
0.3907
= 32.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.66
cos(67°)
=
12.66
0.3907
= 32.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.66·35.19
2
= 222.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.19
2
= 17.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.75+32.4-35.19
2
= 5.48
Периметр:
P = a+b+c
= 13.75+32.4+35.19
= 81.34