В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.65, b = 51.2, с = 53.52, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.65
b=51.2
c=53.52
α°=17°
β°=73°
S = 400.6
h=14.97
r = 6.665
R = 26.76
P = 120.37
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.65
sin(17°)
=
15.65
0.2924
= 53.52
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.65·cos(17°)
= 15.65·0.9563
= 14.97
Катет:
b = h·
c
a
= 14.97·
53.52
15.65
= 51.19
или:
b = √c2 - a2
= √53.522 - 15.652
= √2864.4 - 244.92
= √2619.5
= 51.18
или:
b = c·sin(β°)
= 53.52·sin(73°)
= 53.52·0.9563
= 51.18
или:
b = c·cos(α°)
= 53.52·cos(17°)
= 53.52·0.9563
= 51.18
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.97
sin(17°)
=
14.97
0.2924
= 51.2
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.97
cos(73°)
=
14.97
0.2924
= 51.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.97·53.52
2
= 400.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.52
2
= 26.76
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.65+51.2-53.52
2
= 6.665
Периметр:
P = a+b+c
= 15.65+51.2+53.52
= 120.37