https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110813

В треугольнике со сторонами: a = 25, b = 24, с = 18, углы равны α° = 71.44°, β° = 65.52°, γ° = 43.04°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=25
b=24
c=18
α°=71.44°
β°=65.52°
γ°=43.04°
S = 204.77
ha=16.38
hb=17.06
hc=22.75
P = 67
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
242+182-252
2·24·18
)
= arccos(
576+324-625
864
)
= 71.44°
Периметр:
P = a + b + c
= 25 + 24 + 18
= 67
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√33.5·(33.5-25)·(33.5-24)·(33.5-18)
=√33.5 · 8.5 · 9.5 · 15.5
=√41929.4375
= 204.77
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 204.77
25
= 16.38

hb =
2S
b
=
2 · 204.77
24
= 17.06

hc =
2S
c
=
2 · 204.77
18
= 22.75
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
24
25
sin(71.44°))
= arcsin(0.96·0.948)
= 65.52°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
18
25
sin(71.44°))
= arcsin(0.72·0.948)
= 43.04°