https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110816

В треугольнике со сторонами: a = 11, b = 24, с = 25, углы равны α° = 25.84°, β° = 72.01°, γ° = 82.22°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=11
b=24
c=25
α°=25.84°
β°=72.01°
γ°=82.22°
S = 130.77
ha=23.78
hb=10.9
hc=10.46
P = 60
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
242+252-112
2·24·25
)
= arccos(
576+625-121
1200
)
= 25.84°
Периметр:
P = a + b + c
= 11 + 24 + 25
= 60
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√30·(30-11)·(30-24)·(30-25)
=√30 · 19 · 6 · 5
=√17100
= 130.77
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 130.77
11
= 23.78

hb =
2S
b
=
2 · 130.77
24
= 10.9

hc =
2S
c
=
2 · 130.77
25
= 10.46
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
24
11
sin(25.84°))
= arcsin(2.182·0.4359)
= 72.01°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
25
11
sin(25.84°))
= arcsin(2.273·0.4359)
= 82.22°