https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110822

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 6.34, b = 5.661, с = 8.5, углы равны α° = 48.23°, β° = 41.77°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=6.34
b=5.661
c=8.5
α°=48.23°
β°=41.77°
S = 17.95
h=4.223
r = 1.751
R = 4.25
P = 20.5
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √8.52 - 6.342
= √72.25 - 40.2
= √32.05
= 5.661
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
6.34
8.5
= 48.23°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.5
2
= 4.25
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5.661
8.5
= 41.76°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.23°
= 41.77°
Высота :
h =
ab
c
=
6.34·5.661
8.5
= 4.222
или:
h = b·sin(α°)
= 5.661·sin(48.23°)
= 5.661·0.7458
= 4.222
или:
h = a·cos(α°)
= 6.34·cos(48.23°)
= 6.34·0.6661
= 4.223
Площадь:
S =
ab
2
=
6.34·5.661
2
= 17.95
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
6.34+5.661-8.5
2
= 1.751
Периметр:
P = a+b+c
= 6.34+5.661+8.5
= 20.5