https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110824

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 7.43, b = 6.557, с = 9.91, углы равны α° = 48.57°, β° = 41.43°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=7.43
b=6.557
c=9.91
α°=48.57°
β°=41.43°
S = 24.36
h=4.916
r = 2.039
R = 4.955
P = 23.9
Решение:
Катет:
b = √c2 - a2
= √9.912 - 7.432
= √98.21 - 55.2
= √43
= 6.557
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
7.43
9.91
= 48.57°
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
9.91
2
= 4.955
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
6.557
9.91
= 41.43°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-48.57°
= 41.43°
Высота :
h =
ab
c
=
7.43·6.557
9.91
= 4.916
или:
h = b·sin(α°)
= 6.557·sin(48.57°)
= 6.557·0.7498
= 4.916
или:
h = a·cos(α°)
= 7.43·cos(48.57°)
= 7.43·0.6617
= 4.916
Площадь:
S =
ab
2
=
7.43·6.557
2
= 24.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
7.43+6.557-9.91
2
= 2.039
Периметр:
P = a+b+c
= 7.43+6.557+9.91
= 23.9