В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.06, b = 52.53, с = 54.92, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.06
b=52.53
c=54.92
α°=17°
β°=73°
S = 421.79
h=15.36
r = 6.835
R = 27.46
P = 123.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16.06
sin(17°)
=
16.06
0.2924
= 54.92
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16.06·cos(17°)
= 16.06·0.9563
= 15.36
Катет:
b = h·
c
a
= 15.36·
54.92
16.06
= 52.53
или:
b = √c2 - a2
= √54.922 - 16.062
= √3016.2 - 257.92
= √2758.3
= 52.52
или:
b = c·sin(β°)
= 54.92·sin(73°)
= 54.92·0.9563
= 52.52
или:
b = c·cos(α°)
= 54.92·cos(17°)
= 54.92·0.9563
= 52.52
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.36
sin(17°)
=
15.36
0.2924
= 52.53
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.36
cos(73°)
=
15.36
0.2924
= 52.53
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.36·54.92
2
= 421.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.92
2
= 27.46
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.06+52.53-54.92
2
= 6.835
Периметр:
P = a+b+c
= 16.06+52.53+54.92
= 123.51