В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.39, b = 31.56, с = 34.27, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.39
b=31.56
c=34.27
α°=23°
β°=67°
S = 211.27
h=12.33
r = 5.34
R = 17.14
P = 79.22
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.39
sin(23°)
=
13.39
0.3907
= 34.27
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.39·cos(23°)
= 13.39·0.9205
= 12.33
Катет:
b = h·
c
a
= 12.33·
34.27
13.39
= 31.56
или:
b = √c2 - a2
= √34.272 - 13.392
= √1174.4 - 179.29
= √995.14
= 31.55
или:
b = c·sin(β°)
= 34.27·sin(67°)
= 34.27·0.9205
= 31.55
или:
b = c·cos(α°)
= 34.27·cos(23°)
= 34.27·0.9205
= 31.55
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.33
sin(23°)
=
12.33
0.3907
= 31.56
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.33
cos(67°)
=
12.33
0.3907
= 31.56
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.33·34.27
2
= 211.27
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
34.27
2
= 17.14
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.39+31.56-34.27
2
= 5.34
Периметр:
P = a+b+c
= 13.39+31.56+34.27
= 79.22