В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 13.39, b = 43.78, с = 45.79, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=13.39
b=43.78
c=45.79
α°=17°
β°=73°
S = 293.06
h=12.8
r = 5.69
R = 22.9
P = 102.96
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
13.39
sin(17°)
=
13.39
0.2924
= 45.79
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 13.39·cos(17°)
= 13.39·0.9563
= 12.8
Катет:
b = h·
c
a
= 12.8·
45.79
13.39
= 43.77
или:
b = √c2 - a2
= √45.792 - 13.392
= √2096.7 - 179.29
= √1917.4
= 43.79
или:
b = c·sin(β°)
= 45.79·sin(73°)
= 45.79·0.9563
= 43.79
или:
b = c·cos(α°)
= 45.79·cos(17°)
= 45.79·0.9563
= 43.79
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.8
sin(17°)
=
12.8
0.2924
= 43.78
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.8
cos(73°)
=
12.8
0.2924
= 43.78
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.8·45.79
2
= 293.06
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
45.79
2
= 22.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13.39+43.78-45.79
2
= 5.69
Периметр:
P = a+b+c
= 13.39+43.78+45.79
= 102.96