В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14, b = 45.79, с = 47.88, углы равны α° = 17°, β° = 73°, γ° = 90°
Ответ:
a=14
b=45.79
c=47.88
α°=17°
β°=73°
S = 320.56
h=13.39
r = 5.955
R = 23.94
P = 107.67
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14
sin(17°)
=
14
0.2924
= 47.88
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17°
= 73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 14·cos(17°)
= 14·0.9563
= 13.39
Катет:
b = h·
c
a
= 13.39·
47.88
14
= 45.79
или:
b = √c2 - a2
= √47.882 - 142
= √2292.5 - 196
= √2096.5
= 45.79
или:
b = c·sin(β°)
= 47.88·sin(73°)
= 47.88·0.9563
= 45.79
или:
b = c·cos(α°)
= 47.88·cos(17°)
= 47.88·0.9563
= 45.79
или:
b =
h
sin(α°)
=
13.39
sin(17°)
=
13.39
0.2924
= 45.79
или:
b =
h
cos(β°)
=
13.39
cos(73°)
=
13.39
0.2924
= 45.79
Площадь:
S =
h·c
2
=
13.39·47.88
2
= 320.56
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
47.88
2
= 23.94
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+45.79-47.88
2
= 5.955
Периметр:
P = a+b+c
= 14+45.79+47.88
= 107.67