В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 14, b = 32.99, с = 35.83, углы равны α° = 23°, β° = 67°, γ° = 90°
Ответ:
a=14
b=32.99
c=35.83
α°=23°
β°=67°
S = 230.92
h=12.89
r = 5.58
R = 17.92
P = 82.82
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
14
sin(23°)
=
14
0.3907
= 35.83
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23°
= 67°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 14·cos(23°)
= 14·0.9205
= 12.89
Катет:
b = h·
c
a
= 12.89·
35.83
14
= 32.99
или:
b = √c2 - a2
= √35.832 - 142
= √1283.8 - 196
= √1087.8
= 32.98
или:
b = c·sin(β°)
= 35.83·sin(67°)
= 35.83·0.9205
= 32.98
или:
b = c·cos(α°)
= 35.83·cos(23°)
= 35.83·0.9205
= 32.98
или:
b =
h
sin(α°)
=
12.89
sin(23°)
=
12.89
0.3907
= 32.99
или:
b =
h
cos(β°)
=
12.89
cos(67°)
=
12.89
0.3907
= 32.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
12.89·35.83
2
= 230.92
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
35.83
2
= 17.92
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
14+32.99-35.83
2
= 5.58
Периметр:
P = a+b+c
= 14+32.99+35.83
= 82.82