https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110838

В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 20, с = 25, углы равны α° = 36.87°, β° = 53.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=15
b=20
c=25
α°=36.87°
β°=53.13°
γ°=90°
S = 150
ha=20
hb=15
hc=12
P = 60
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
15
25
sin(90°))
= arcsin(0.6·1)
= 36.87°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
202+252-152
2·20·25
)
= arccos(
400+625-225
1000
)
= 36.87°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
20
25
sin(90°))
= arcsin(0.8·1)
= 53.13°
Периметр:
P = a + b + c
= 15 + 20 + 25
= 60
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√30·(30-15)·(30-20)·(30-25)
=√30 · 15 · 10 · 5
=√22500
= 150
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 150
15
= 20

hb =
2S
b
=
2 · 150
20
= 15

hc =
2S
c
=
2 · 150
25
= 12