https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110839

В треугольнике со сторонами: a = 3, b = 4, с = 5, углы равны α° = 36.87°, β° = 53.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=3
b=4
c=5
α°=36.87°
β°=53.13°
γ°=90°
S = 6
ha=4
hb=3
hc=2.4
P = 12
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
3
5
sin(90°))
= arcsin(0.6·1)
= 36.87°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
42+52-32
2·4·5
)
= arccos(
16+25-9
40
)
= 36.87°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
4
5
sin(90°))
= arcsin(0.8·1)
= 53.13°
Периметр:
P = a + b + c
= 3 + 4 + 5
= 12
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√6·(6-3)·(6-4)·(6-5)
=√6 · 3 · 2 · 1
=√36
= 6
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 6
3
= 4

hb =
2S
b
=
2 · 6
4
= 3

hc =
2S
c
=
2 · 6
5
= 2.4