В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 21.43, b = 50, с = 54.4, углы равны α° = 23.2°, β° = 66.8°, γ° = 90°
Ответ:
a=21.43
b=50
c=54.4
α°=23.2°
β°=66.8°
S = 535.84
h=19.7
r = 8.515
R = 27.2
P = 125.83
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
50
sin(66.8°)
=
50
0.9191
= 54.4
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-66.8°
= 23.2°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 50·cos(66.8°)
= 50·0.3939
= 19.7
Катет:
a = h·
c
b
= 19.7·
54.4
50
= 21.43
или:
a = √c2 - b2
= √54.42 - 502
= √2959.4 - 2500
= √459.36
= 21.43
или:
a = c·sin(α°)
= 54.4·sin(23.2°)
= 54.4·0.3939
= 21.43
или:
a = c·cos(β°)
= 54.4·cos(66.8°)
= 54.4·0.3939
= 21.43
или:
a =
h
cos(α°)
=
19.7
cos(23.2°)
=
19.7
0.9191
= 21.43
или:
a =
h
sin(β°)
=
19.7
sin(66.8°)
=
19.7
0.9191
= 21.43
Площадь:
S =
h·c
2
=
19.7·54.4
2
= 535.84
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.4
2
= 27.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
21.43+50-54.4
2
= 8.515
Периметр:
P = a+b+c
= 21.43+50+54.4
= 125.83