В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 116.68, b = 50, с = 126.94, углы равны α° = 66.8°, β° = 23.2°, γ° = 90°
Ответ:
a=116.68
b=50
c=126.94
α°=66.8°
β°=23.2°
S = 2917.1
h=45.96
r = 19.87
R = 63.47
P = 293.62
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(66.8°)
=
50
0.3939
= 126.94
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-66.8°
= 23.2°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 50·sin(66.8°)
= 50·0.9191
= 45.96
Катет:
a = h·
c
b
= 45.96·
126.94
50
= 116.68
или:
a = √c2 - b2
= √126.942 - 502
= √16113.8 - 2500
= √13613.8
= 116.68
или:
a = c·sin(α°)
= 126.94·sin(66.8°)
= 126.94·0.9191
= 116.67
или:
a = c·cos(β°)
= 126.94·cos(23.2°)
= 126.94·0.9191
= 116.67
или:
a =
h
cos(α°)
=
45.96
cos(66.8°)
=
45.96
0.3939
= 116.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
45.96
sin(23.2°)
=
45.96
0.3939
= 116.68
Площадь:
S =
h·c
2
=
45.96·126.94
2
= 2917.1
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
126.94
2
= 63.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
116.68+50-126.94
2
= 19.87
Периметр:
P = a+b+c
= 116.68+50+126.94
= 293.62