В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 64, b = 81, с = 103.23, углы равны α° = 38.31°, β° = 51.69°, γ° = 90°
Ответ:
a=64
b=81
c=103.23
α°=38.31°
β°=51.69°
S = 2592
h=50.22
r = 20.89
R = 51.62
P = 248.23
Решение:
Гипотенуза:
c = √a2 + b2
= √642 + 812
= √4096 + 6561
= √10657
= 103.23
Площадь:
S =
ab
2
=
64·81
2
= 2592
Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
64
103.23
= 38.31°
Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
81
103.23
= 51.69°
Высота :
h =
ab
c
=
64·81
103.23
= 50.22
или:
h =
2S
c
=
2 · 2592
103.23
= 50.22
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
64+81-103.23
2
= 20.89
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
103.23
2
= 51.62
Периметр:
P = a+b+c
= 64+81+103.23
= 248.23