В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 900, b = 224.37, с = 927.55, углы равны α° = 76°, β° = 14°, γ° = 90°
Ответ:
a=900
b=224.37
c=927.55
α°=76°
β°=14°
S = 100968.5
h=217.71
r = 98.41
R = 463.78
P = 2051.9
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
900
cos(14°)
=
900
0.9703
= 927.55
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-14°
= 76°
Высота :
h = a·sin(β°)
= 900·sin(14°)
= 900·0.2419
= 217.71
Катет:
b = h·
c
a
= 217.71·
927.55
900
= 224.37
или:
b = √c2 - a2
= √927.552 - 9002
= √860349 - 810000
= √50349
= 224.39
или:
b = c·sin(β°)
= 927.55·sin(14°)
= 927.55·0.2419
= 224.37
или:
b = c·cos(α°)
= 927.55·cos(76°)
= 927.55·0.2419
= 224.37
или:
b =
h
sin(α°)
=
217.71
sin(76°)
=
217.71
0.9703
= 224.37
или:
b =
h
cos(β°)
=
217.71
cos(14°)
=
217.71
0.9703
= 224.37
Площадь:
S =
h·c
2
=
217.71·927.55
2
= 100968.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
927.55
2
= 463.78
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
900+224.37-927.55
2
= 98.41
Периметр:
P = a+b+c
= 900+224.37+927.55
= 2051.9