https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110847

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 5022.8, b = 2900, с = 5800, углы равны α° = 60°, β° = 30°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=5022.8
b=2900
c=5800
α°=60°
β°=30°
S = 7283060
h=2511.4
r = 1061.4
R = 2900
P = 13722.8
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2900
sin(30°)
=
2900
0.5
= 5800
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота :
h = b·cos(β°)
= 2900·cos(30°)
= 2900·0.866
= 2511.4
Катет:
a = h·
c
b
= 2511.4·
5800
2900
= 5022.8
или:
a = √c2 - b2
= √58002 - 29002
= √33640000 - 8410000
= √25230000
= 5022.9
или:
a = c·sin(α°)
= 5800·sin(60°)
= 5800·0.866
= 5022.8
или:
a = c·cos(β°)
= 5800·cos(30°)
= 5800·0.866
= 5022.8
или:
a =
h
cos(α°)
=
2511.4
cos(60°)
=
2511.4
0.5
= 5022.8
или:
a =
h
sin(β°)
=
2511.4
sin(30°)
=
2511.4
0.5
= 5022.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
2511.4·5800
2
= 7283060
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5800
2
= 2900
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5022.8+2900-5800
2
= 1061.4
Периметр:
P = a+b+c
= 5022.8+2900+5800
= 13722.8