https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110848

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.06, b = 52.09, с = 54.5, углы равны α° = 17.14°, β° = 72.86°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=16.06
b=52.09
c=54.5
α°=17.14°
β°=72.86°
S = 418.29
h=15.35
r = 6.825
R = 27.25
P = 122.65
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16.06
sin(17.14°)
=
16.06
0.2947
= 54.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16.06·cos(17.14°)
= 16.06·0.9556
= 15.35
Катет:
b = h·
c
a
= 15.35·
54.5
16.06
= 52.09
или:
b = √c2 - a2
= √54.52 - 16.062
= √2970.3 - 257.92
= √2712.3
= 52.08
или:
b = c·sin(β°)
= 54.5·sin(72.86°)
= 54.5·0.9556
= 52.08
или:
b = c·cos(α°)
= 54.5·cos(17.14°)
= 54.5·0.9556
= 52.08
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.35
sin(17.14°)
=
15.35
0.2947
= 52.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.35
cos(72.86°)
=
15.35
0.2947
= 52.09
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.35·54.5
2
= 418.29
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.5
2
= 27.25
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.06+52.09-54.5
2
= 6.825
Периметр:
P = a+b+c
= 16.06+52.09+54.5
= 122.65