В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 16.06, b = 37.33, с = 40.65, углы равны α° = 23.27°, β° = 66.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=16.06
b=37.33
c=40.65
α°=23.27°
β°=66.73°
S = 299.79
h=14.75
r = 6.37
R = 20.33
P = 94.04
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
16.06
sin(23.27°)
=
16.06
0.3951
= 40.65
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.27°
= 66.73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 16.06·cos(23.27°)
= 16.06·0.9187
= 14.75
Катет:
b = h·
c
a
= 14.75·
40.65
16.06
= 37.33
или:
b = √c2 - a2
= √40.652 - 16.062
= √1652.4 - 257.92
= √1394.5
= 37.34
или:
b = c·sin(β°)
= 40.65·sin(66.73°)
= 40.65·0.9187
= 37.35
или:
b = c·cos(α°)
= 40.65·cos(23.27°)
= 40.65·0.9187
= 37.35
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.75
sin(23.27°)
=
14.75
0.3951
= 37.33
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.75
cos(66.73°)
=
14.75
0.3951
= 37.33
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.75·40.65
2
= 299.79
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.65
2
= 20.33
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
16.06+37.33-40.65
2
= 6.37
Периметр:
P = a+b+c
= 16.06+37.33+40.65
= 94.04