https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110853

В треугольнике со сторонами: a = 15, b = 20, с = 25, углы равны α° = 36.87°, β° = 53.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=15
b=20
c=25
α°=36.87°
β°=53.13°
γ°=90°
S = 150
ha=20
hb=15
hc=12
P = 60
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
15
25
sin(90°))
= arcsin(0.6·1)
= 36.87°
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 90° - 36.87°
= 53.13°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √152 + 252 - 2·15·25·cos(53.13°)
= √225 + 625 - 750·0.6
= √400
= 20
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 15·
sin(53.13°)
sin(36.87°)
= 15·
0.8
0.6
= 15·1.333
= 20
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 25·
sin(53.13°)
sin(90°)
= 25·
0.8
1
= 25·0.8
= 20
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 15·sin(53.13°)
= 15·0.8
= 12
Периметр:
P = a + b + c
= 15 + 20 + 25
= 60
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√30·(30-15)·(30-20)·(30-25)
=√30 · 15 · 10 · 5
=√22500
= 150
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 150
15
= 20

hb =
2S
b
=
2 · 150
20
= 15