https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110854

В треугольнике со сторонами: a = 9, b = 23.33, с = 25, углы равны α° = 21.1°, β° = 68.9°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=9
b=23.33
c=25
α°=21.1°
β°=68.9°
γ°=90°
S = 105.13
ha=23.36
hb=9.012
hc=8.397
P = 57.33
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
9
25
sin(90°))
= arcsin(0.36·1)
= 21.1°
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 90° - 21.1°
= 68.9°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √92 + 252 - 2·9·25·cos(68.9°)
= √81 + 625 - 450·0.36
= √544
= 23.32
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 9·
sin(68.9°)
sin(21.1°)
= 9·
0.933
0.36
= 9·2.592
= 23.33
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 25·
sin(68.9°)
sin(90°)
= 25·
0.933
1
= 25·0.933
= 23.33
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 9·sin(68.9°)
= 9·0.933
= 8.397
Периметр:
P = a + b + c
= 9 + 23.33 + 25
= 57.33
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√28.67·(28.67-9)·(28.67-23.33)·(28.67-25)
=√28.67 · 19.67 · 5.34 · 3.67
=√11051.96177442
= 105.13
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 105.13
9
= 23.36

hb =
2S
b
=
2 · 105.13
23.33
= 9.012