https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110855

В треугольнике со сторонами: a = 10, b = 22.91, с = 25, углы равны α° = 23.58°, β° = 66.42°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=10
b=22.91
c=25
α°=23.58°
β°=66.42°
γ°=90°
S = 114.69
ha=22.94
hb=10.01
hc=9.165
P = 57.91
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
10
25
sin(90°))
= arcsin(0.4·1)
= 23.58°
Угол:
β° = 180 - γ° - α°
= 180 - 90° - 23.58°
= 66.42°
Сторона:
b = √a2 + c2 - 2ac·cos(β°)
= √102 + 252 - 2·10·25·cos(66.42°)
= √100 + 625 - 500·0.4
= √525
= 22.91
или:
b = a·
sin(β°)
sin(α°)
= 10·
sin(66.42°)
sin(23.58°)
= 10·
0.9165
0.4
= 10·2.291
= 22.91
или:
b = c·
sin(β°)
sin(γ°)
= 25·
sin(66.42°)
sin(90°)
= 25·
0.9165
1
= 25·0.9165
= 22.91
Высота :
hc = a·sin(β°)
= 10·sin(66.42°)
= 10·0.9165
= 9.165
Периметр:
P = a + b + c
= 10 + 22.91 + 25
= 57.91
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√28.96·(28.96-10)·(28.96-22.91)·(28.96-25)
=√28.96 · 18.96 · 6.05 · 3.96
=√13154.8969728
= 114.69
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 114.69
10
= 22.94

hb =
2S
b
=
2 · 114.69
22.91
= 10.01