https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110856

В треугольнике со сторонами: a = 6, b = 8, с = 10, углы равны α° = 36.87°, β° = 53.13°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=6
b=8
c=10
α°=36.87°
β°=53.13°
γ°=90°
S = 24
ha=8
hb=6
hc=4.8
P = 24
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
6
10
sin(90°))
= arcsin(0.6·1)
= 36.87°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
82+102-62
2·8·10
)
= arccos(
64+100-36
160
)
= 36.87°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
8
10
sin(90°))
= arcsin(0.8·1)
= 53.13°
Периметр:
P = a + b + c
= 6 + 8 + 10
= 24
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√12·(12-6)·(12-8)·(12-10)
=√12 · 6 · 4 · 2
=√576
= 24
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 24
6
= 8

hb =
2S
b
=
2 · 24
8
= 6

hc =
2S
c
=
2 · 24
10
= 4.8