В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 36.98, с = 40.24, углы равны α° = 23.27°, β° = 66.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=36.98
c=40.24
α°=23.27°
β°=66.73°
S = 293.95
h=14.61
r = 6.32
R = 20.12
P = 93.12
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.9
sin(23.27°)
=
15.9
0.3951
= 40.24
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.27°
= 66.73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(23.27°)
= 15.9·0.9187
= 14.61
Катет:
b = h·
c
a
= 14.61·
40.24
15.9
= 36.98
или:
b = √c2 - a2
= √40.242 - 15.92
= √1619.3 - 252.81
= √1366.4
= 36.96
или:
b = c·sin(β°)
= 40.24·sin(66.73°)
= 40.24·0.9187
= 36.97
или:
b = c·cos(α°)
= 40.24·cos(23.27°)
= 40.24·0.9187
= 36.97
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.61
sin(23.27°)
=
14.61
0.3951
= 36.98
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.61
cos(66.73°)
=
14.61
0.3951
= 36.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.61·40.24
2
= 293.95
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.24
2
= 20.12
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+36.98-40.24
2
= 6.32
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+36.98+40.24
= 93.12