В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.9, b = 51.54, с = 53.95, углы равны α° = 17.14°, β° = 72.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.9
b=51.54
c=53.95
α°=17.14°
β°=72.86°
S = 409.75
h=15.19
r = 6.745
R = 26.98
P = 121.39
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.9
sin(17.14°)
=
15.9
0.2947
= 53.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.9·cos(17.14°)
= 15.9·0.9556
= 15.19
Катет:
b = h·
c
a
= 15.19·
53.95
15.9
= 51.54
или:
b = √c2 - a2
= √53.952 - 15.92
= √2910.6 - 252.81
= √2657.8
= 51.55
или:
b = c·sin(β°)
= 53.95·sin(72.86°)
= 53.95·0.9556
= 51.55
или:
b = c·cos(α°)
= 53.95·cos(17.14°)
= 53.95·0.9556
= 51.55
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.19
sin(17.14°)
=
15.19
0.2947
= 51.54
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.19
cos(72.86°)
=
15.19
0.2947
= 51.54
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.19·53.95
2
= 409.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.95
2
= 26.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.9+51.54-53.95
2
= 6.745
Периметр:
P = a+b+c
= 15.9+51.54+53.95
= 121.39