https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110864

В треугольнике со сторонами: a = 1, b = 3, с = 3.6055512755, углы равны α° = 13.86°, β° = 46.1°, γ° = 120°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=1
b=3
c=3.6055512755
α°=13.86°
β°=46.1°
γ°=120°
S = 1.3
ha=2.6
hb=0.8667
hc=0.7211
P = 7.606
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
1
3.6055512755
sin(120°))
= arcsin(0.2774·0.866)
= 13.9°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
32+3.60555127552-12
2·3·3.6055512755
)
= arccos(
9+13.00000000026-1
21.63
)
= 13.86°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
3
3.6055512755
sin(120°))
= arcsin(0.8321·0.866)
= 46.1°
Периметр:
P = a + b + c
= 1 + 3 + 3.6055512755
= 7.606
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√3.803·(3.803-1)·(3.803-3)·(3.803-3.6055512755)
=√3.803 · 2.803 · 0.803 · 0.1974487245
=√1.6901268494423
= 1.3
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 1.3
1
= 2.6

hb =
2S
b
=
2 · 1.3
3
= 0.8667

hc =
2S
c
=
2 · 1.3
3.6055512755
= 0.7211