В треугольнике со сторонами: a = 11, b = 11, с = 15.56, углы равны α° = 44.99°, β° = 44.98°, γ° = 90°
Ответ:
a=11
b=11
c=15.56
α°=44.99°
β°=44.98°
γ°=90°
S = 60.5
ha=7.77
hb=11
hc=7.776
P = 37.56
Решение:
Угол:
α° = arcsin(
a
c
sin(γ°))
= arcsin(
11
15.56
sin(90°))
= arcsin(0.7069·1)
= 44.98°
или:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
112+15.562-112
2·11·15.56
)
= arccos(
121+242.1136-121
342.32
)
= 44.99°
Угол:
β° = arcsin(
b
c
sin(γ°))
= arcsin(
11
15.56
sin(90°))
= arcsin(0.7069·1)
= 44.98°
Периметр:
P = a + b + c
= 11 + 11 + 15.56
= 37.56
Площадь:
p =
a + b + c
2
S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√18.78·(18.78-11)·(18.78-11)·(18.78-15.56)
=√18.78 · 7.78 · 7.78 · 3.22
=√3660.24919344
= 60.5
hb =
2S
b
=
2 · 60.5
11
= 11
hc =
2S
c
=
2 · 60.5
15.56
= 7.776