https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110868

В треугольнике со сторонами: a = 13, b = 13, с = 10, углы равны α° = 67.38°, β° = 67.38°, γ° = 45.24°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=13
b=13
c=10
α°=67.38°
β°=67.38°
γ°=45.24°
S = 60
ha=9.231
hb=9.231
hc=12
P = 36
Решение:
Угол:
α° = arccos(
b2+c2-a2
2bc
)
= arccos(
132+102-132
2·13·10
)
= arccos(
169+100-169
260
)
= 67.38°
Периметр:
P = a + b + c
= 13 + 13 + 10
= 36
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√18·(18-13)·(18-13)·(18-10)
=√18 · 5 · 5 · 8
=√3600
= 60
Высота :
ha =
2S
a
=
2 · 60
13
= 9.231

hb =
2S
b
=
2 · 60
13
= 9.231

hc =
2S
c
=
2 · 60
10
= 12
Угол:
β° = arcsin(
b
a
sin(α°))
= arcsin(
13
13
sin(67.38°))
= arcsin(1·0.9231)
= 67.38°
Угол:
γ° = arcsin(
c
a
sin(α°))
= arcsin(
10
13
sin(67.38°))
= arcsin(0.7692·0.9231)
= 45.24°