В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.75, b = 51.07, с = 53.44, углы равны α° = 17.14°, β° = 72.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.75
b=51.07
c=53.44
α°=17.14°
β°=72.86°
S = 402.14
h=15.05
r = 6.69
R = 26.72
P = 120.26
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.75
sin(17.14°)
=
15.75
0.2947
= 53.44
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.75·cos(17.14°)
= 15.75·0.9556
= 15.05
Катет:
b = h·
c
a
= 15.05·
53.44
15.75
= 51.06
или:
b = √c2 - a2
= √53.442 - 15.752
= √2855.8 - 248.06
= √2607.8
= 51.07
или:
b = c·sin(β°)
= 53.44·sin(72.86°)
= 53.44·0.9556
= 51.07
или:
b = c·cos(α°)
= 53.44·cos(17.14°)
= 53.44·0.9556
= 51.07
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.05
sin(17.14°)
=
15.05
0.2947
= 51.07
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.05
cos(72.86°)
=
15.05
0.2947
= 51.07
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.05·53.44
2
= 402.14
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.44
2
= 26.72
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.75+51.07-53.44
2
= 6.69
Периметр:
P = a+b+c
= 15.75+51.07+53.44
= 120.26