В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.75, b = 36.62, с = 39.86, углы равны α° = 23.27°, β° = 66.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.75
b=36.62
c=39.86
α°=23.27°
β°=66.73°
S = 288.39
h=14.47
r = 6.255
R = 19.93
P = 92.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.75
sin(23.27°)
=
15.75
0.3951
= 39.86
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.27°
= 66.73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.75·cos(23.27°)
= 15.75·0.9187
= 14.47
Катет:
b = h·
c
a
= 14.47·
39.86
15.75
= 36.62
или:
b = √c2 - a2
= √39.862 - 15.752
= √1588.8 - 248.06
= √1340.8
= 36.62
или:
b = c·sin(β°)
= 39.86·sin(66.73°)
= 39.86·0.9187
= 36.62
или:
b = c·cos(α°)
= 39.86·cos(23.27°)
= 39.86·0.9187
= 36.62
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.47
sin(23.27°)
=
14.47
0.3951
= 36.62
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.47
cos(66.73°)
=
14.47
0.3951
= 36.62
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.47·39.86
2
= 288.39
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.86
2
= 19.93
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.75+36.62-39.86
2
= 6.255
Периметр:
P = a+b+c
= 15.75+36.62+39.86
= 92.23