В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.93, b = 37.03, с = 40.32, углы равны α° = 23.27°, β° = 66.73°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.93
b=37.03
c=40.32
α°=23.27°
β°=66.73°
S = 294.94
h=14.63
r = 6.32
R = 20.16
P = 93.28
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.93
sin(23.27°)
=
15.93
0.3951
= 40.32
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.27°
= 66.73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.93·cos(23.27°)
= 15.93·0.9187
= 14.63
Катет:
b = h·
c
a
= 14.63·
40.32
15.93
= 37.03
или:
b = √c2 - a2
= √40.322 - 15.932
= √1625.7 - 253.76
= √1371.9
= 37.04
или:
b = c·sin(β°)
= 40.32·sin(66.73°)
= 40.32·0.9187
= 37.04
или:
b = c·cos(α°)
= 40.32·cos(23.27°)
= 40.32·0.9187
= 37.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.63
sin(23.27°)
=
14.63
0.3951
= 37.03
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.63
cos(66.73°)
=
14.63
0.3951
= 37.03
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.63·40.32
2
= 294.94
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
40.32
2
= 20.16
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.93+37.03-40.32
2
= 6.32
Периметр:
P = a+b+c
= 15.93+37.03+40.32
= 93.28