В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.93, b = 51.65, с = 54.05, углы равны α° = 17.14°, β° = 72.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.93
b=51.65
c=54.05
α°=17.14°
β°=72.86°
S = 411.32
h=15.22
r = 6.765
R = 27.03
P = 121.63
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.93
sin(17.14°)
=
15.93
0.2947
= 54.05
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.93·cos(17.14°)
= 15.93·0.9556
= 15.22
Катет:
b = h·
c
a
= 15.22·
54.05
15.93
= 51.64
или:
b = √c2 - a2
= √54.052 - 15.932
= √2921.4 - 253.76
= √2667.6
= 51.65
или:
b = c·sin(β°)
= 54.05·sin(72.86°)
= 54.05·0.9556
= 51.65
или:
b = c·cos(α°)
= 54.05·cos(17.14°)
= 54.05·0.9556
= 51.65
или:
b =
h
sin(α°)
=
15.22
sin(17.14°)
=
15.22
0.2947
= 51.65
или:
b =
h
cos(β°)
=
15.22
cos(72.86°)
=
15.22
0.2947
= 51.65
Площадь:
S =
h·c
2
=
15.22·54.05
2
= 411.32
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
54.05
2
= 27.03
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.93+51.65-54.05
2
= 6.765
Периметр:
P = a+b+c
= 15.93+51.65+54.05
= 121.63