https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110881

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.65, b = 36.4, с = 39.61, углы равны α° = 23.27°, β° = 66.73°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=15.65
b=36.4
c=39.61
α°=23.27°
β°=66.73°
S = 284.8
h=14.38
r = 6.22
R = 19.81
P = 91.66
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.65
sin(23.27°)
=
15.65
0.3951
= 39.61
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-23.27°
= 66.73°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.65·cos(23.27°)
= 15.65·0.9187
= 14.38
Катет:
b = h·
c
a
= 14.38·
39.61
15.65
= 36.4
или:
b = √c2 - a2
= √39.612 - 15.652
= √1569 - 244.92
= √1324
= 36.39
или:
b = c·sin(β°)
= 39.61·sin(66.73°)
= 39.61·0.9187
= 36.39
или:
b = c·cos(α°)
= 39.61·cos(23.27°)
= 39.61·0.9187
= 36.39
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.38
sin(23.27°)
=
14.38
0.3951
= 36.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.38
cos(66.73°)
=
14.38
0.3951
= 36.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.38·39.61
2
= 284.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
39.61
2
= 19.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.65+36.4-39.61
2
= 6.22
Периметр:
P = a+b+c
= 15.65+36.4+39.61
= 91.66