В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 15.65, b = 50.76, с = 53.1, углы равны α° = 17.14°, β° = 72.86°, γ° = 90°
Ответ:
a=15.65
b=50.76
c=53.1
α°=17.14°
β°=72.86°
S = 397.19
h=14.96
r = 6.655
R = 26.55
P = 119.51
Решение:
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
15.65
sin(17.14°)
=
15.65
0.2947
= 53.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.14°
= 72.86°
Высота :
h = a·cos(α°)
= 15.65·cos(17.14°)
= 15.65·0.9556
= 14.96
Катет:
b = h·
c
a
= 14.96·
53.1
15.65
= 50.76
или:
b = √c2 - a2
= √53.12 - 15.652
= √2819.6 - 244.92
= √2574.7
= 50.74
или:
b = c·sin(β°)
= 53.1·sin(72.86°)
= 53.1·0.9556
= 50.74
или:
b = c·cos(α°)
= 53.1·cos(17.14°)
= 53.1·0.9556
= 50.74
или:
b =
h
sin(α°)
=
14.96
sin(17.14°)
=
14.96
0.2947
= 50.76
или:
b =
h
cos(β°)
=
14.96
cos(72.86°)
=
14.96
0.2947
= 50.76
Площадь:
S =
h·c
2
=
14.96·53.1
2
= 397.19
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.1
2
= 26.55
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
15.65+50.76-53.1
2
= 6.655
Периметр:
P = a+b+c
= 15.65+50.76+53.1
= 119.51