В равнобедренном треугольнике со сторонами: a = 42.55, b = 24, с = 24, углы равны α° = 124.86°, β° = 27.57°, γ° = 27.57°
Ответ:
a=42.55
b=24
b=24
α°=124.86°
β°=27.57°
β°=27.57°
S = 236.31
h=11.11
r = 5.221
R = 25.93
P = 90.55
Решение:
Сторона:
a = 2·√b2 - h2
= 2·√242 - 11.112
= 2·√576 - 123.43
= 2·√452.57
= 42.55
Угол:
α° = 2·arcsin
a
2b
= 2·arcsin
42.55
2·24
= 124.86°
Угол:
β° = arccos
a
2b
= 2·arccos
42.55
24
= 27.57°
Площадь:
S =
a
4
√4· b2 - a2
=
42.55
4
√4· 242 - 42.552
=
42.55
4
√4· 576 - 1810.5025
=
42.55
4
√2304 - 1810.5025
=
42.55
4
√493.4975
= 236.31
Радиус вписанной окружности:
r =
a
2
·√
2b-a
2b+a
=
42.55
2
·√
2·24-42.55
2·24+42.55
=21.28·√0.06019
= 5.221
Радиус описанной окружности:
R =
b2
√4b2 - a2
=
242
√4·242 - 42.552
=
576
√2304 - 1810.5
=
576
22.21
= 25.93
Периметр:
P = a + 2b
= 42.55 + 2·24
= 90.55