https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110887

В прямоугольном треугольнике со сторонами: a = 3.826, b = 18, с = 18.4, углы равны α° = 12°, β° = 78°, γ° = 90°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Прямоугольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.826
b=18
c=18.4
α°=12°
β°=78°
S = 34.43
h=3.742
r = 1.713
R = 9.2
P = 40.23
Решение:
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
18
cos(12°)
=
18
0.9781
= 18.4
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота :
h = b·sin(α°)
= 18·sin(12°)
= 18·0.2079
= 3.742
Катет:
a = h·
c
b
= 3.742·
18.4
18
= 3.825
или:
a = √c2 - b2
= √18.42 - 182
= √338.56 - 324
= √14.56
= 3.816
или:
a = c·sin(α°)
= 18.4·sin(12°)
= 18.4·0.2079
= 3.825
или:
a = c·cos(β°)
= 18.4·cos(78°)
= 18.4·0.2079
= 3.825
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.742
cos(12°)
=
3.742
0.9781
= 3.826
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.742
sin(78°)
=
3.742
0.9781
= 3.826
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.742·18.4
2
= 34.43
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
18.4
2
= 9.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.826+18-18.4
2
= 1.713
Периметр:
P = a+b+c
= 3.826+18+18.4
= 40.23