https://mathweb.ru/storona-treugolnika.html?id=110890

В треугольнике со сторонами: a = 50.39, b = 49.5, с = 70, углы равны α° = 46.03°, β° = 45°, γ° = 88.97°

Выберите тип треугольника:
Введите только то что известно:
Произвольный треугольник
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти на сайт
Ответ:
Равносторонний треугольник
a=50.39
b=49.5
c=70
α°=46.03°
β°=45°
γ°=88.97°
S = 1247.4
ha=35
hb=50.4
hc=35.64
P = 169.89
Решение:
Угол:
γ° = arcsin(
c
b
sin(α°))
= arcsin(
70
49.5
sin(45°))
= arcsin(1.414·0.7071)
= 88.97°
Угол:
α° = 180 - γ° - β°
= 180 - 88.97° - 45°
= 46.03°
Сторона:
a = √b2 + c2 - 2bc·cos(α°)
= √49.52 + 702 - 2·49.5·70·cos(46.03°)
= √2450.3 + 4900 - 6930·0.6943
= √2538.8
= 50.39
или:
a = b·
sin(α°)
sin(β°)
= 49.5·
sin(46.03°)
sin(45°)
= 49.5·
0.7197
0.7071
= 49.5·1.018
= 50.39
или:
a = c·
sin(α°)
sin(γ°)
= 70·
sin(46.03°)
sin(88.97°)
= 70·
0.7197
0.9998
= 70·0.7198
= 50.39
Периметр:
P = a + b + c
= 50.39 + 49.5 + 70
= 169.89
Площадь:
p =
a + b + c
2

S =√p·(p-a)·(p-b)·(p-c)
=√84.95·(84.95-50.39)·(84.95-49.5)·(84.95-70)
=√84.95 · 34.56 · 35.45 · 14.95
=√1555946.10288
= 1247.4

hb =
2S
b
=
2 · 1247.4
49.5
= 50.4

hc =
2S
c
=
2 · 1247.4
70
= 35.64